Tijdens NMC 2025 zal de driejaarlijkse N.G. de Bruijn-prijs worden toegekend aan Markus Land, Akhil Mathew, Lennart Meier en Georg Tamme voor hun uitstekende wiskundige werk dat tussen 2022 en 2024 is gepubliceerd in een peer-reviewed tijdschrift. Hun artikel, “Purity in chromatically localized algebraic K-theory” (J. Amer. Math. Soc. 37 (2024), nr. 4, 1011–1040), heeft reeds geleid tot spectaculaire toepassingen, waaronder de oplossing van twee belangrijke, al lang bestaande conjecturen. Het werk bevat een significante Nederlandse bijdrage van Lennart Meier (Universiteit Utrecht). Lennart Meier zal een plenaire lezing geven over het verrichte werk.

Algebraïsche K-theorie en hoger-algebraïsche localisaties

Algebraïsche K-theorie is een fundamentele invariant van ringen. Hoewel zij op het eerste gezicht een klassieke algebraïsche invariant lijkt, maakt haar constructie gebruik van hogere algebra, een vorm van algebra waarbij verzamelingen worden vervangen door ruimten en gelijkheden door coherente homotopieën. Daardoor kan algebraïsche K-theorie het meest natuurlijk worden gezien als een invariant van hoger-algebraïsche ringen, die hoger-algebraïsche abelse groepen als uitkomst oplevert. Hoewel al lange tijd bekend is hoe algebraïsche K-theorie zich gedraagt ten opzichte van p-lokale equivalenties voor een priemgetal p, maakt hogere algebra hogere versies van priemgetallen en de bijbehorende localisaties mogelijk.

In mijn artikel “Purity in chromatically localized algebraic K-theory”, samen met M. Land, A. Mathew en G. Tamme, heb ik een algemene uitspraak bewezen over hoe algebraïsche K-theorie zich gedraagt met betrekking tot dergelijke hoger-algebraïsche localisaties. Het doel van de lezing is deze stelling toe te lichten en, indien de tijd het toelaat, te bespreken hoe zij heeft bijgedragen aan het bewijs van Rognes’ redshift-conjectuur en het weerleggen van Ravenels telescope-conjectuur.

Biografie

Lennart Meier studeerde wiskunde en filosofie in Bielefeld en Bonn en studeerde in 2009 af met een Diplom-scriptie over stringtopologie onder begeleiding van Matthias Kreck. Hij bleef in Bonn om in 2012 te promoveren in de stabiele homotopietheorie onder begeleiding van Stefan Schwede. Vervolgens werd hij Whyburn Instructor aan de University of Virginia, waar hij twee jaar werkte. Na een verblijf van twee maanden aan het Hausdorff Institute keerde hij in 2015 met een beurs van de DFG (Deutsche Forschungsgemeinschaft) terug naar Bonn als postdoctoraal onderzoeker. In 2018 trad hij toe tot het Mathematisch Instituut van de Universiteit Utrecht als assistent-hoogleraar, waar hij in 2020 tenure verkreeg.